用以描述系统行为的算子的特性。传统的分析方法是实用的，但只限于某些特定的系统类型。例如传统的频域分析法只限于讨论单输入单输出的线性定常系统。而泛函分析所提供的分析方法，有可能对包括多输入多输出的线性时变系统、分布参数系统，以及某些类型的非线性系统进行统一的处理，从而获得更加一般的结论。
在《线性系统理论》中提到的系统能控性和能观性之间的对偶关系，利用泛函中对偶空间和伴随算子的理论，可以解释控制理论中几乎所有的对偶定理，而这些定理的发现，大多也是数学结论直接演绎的结果。
综上所述，学习好泛函分析这门课程不仅对自己的理论提升有很大的帮助，而且对自己的将来的研究工作也会有一个极大地促进。