（Ⅰ）中位数
176 178
177cm. ………..2分 2
51 ， 306
（Ⅱ）根据茎叶图，有“合格”12人，“不合格”18人，
用分层抽样的方法，每个运动员被抽中的概率是所以选中的“合格”有12 “不合格”有18
1
2人， ………..4分 6
1
3人． ………..6分 6
（Ⅲ）甲队178cm以上（包括178cm）的人数共6人，从中任取2人基本事件为： （178，181），（178，182），（178，184）（178，186）（178，191） （181，182），（181，184），（181，186），（181，191）， （182，184），（182，186），（182，191）， （184，186），（184，191）
（186，191）共有15个； ………8分 其中至少一人在186cm以上（包括186cm）的事件为：
（178，186）（178，191），（181，186），（181，191），（182，186），（182，191）， （184，186），（184，191），（186，191），共有9个； ………..10分 则至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为
93
． ………..12分 155
20【解析】（Ⅰ）由题意：一条切线方程为：x 2，设另一条切线方程为：y 4 k(x 2) ..2分
2，解得：k
335
，此时切线方程为：y x 442
68
,y ，则直线AB的方程为x 2y 2 ……….4分 55
切线方程与圆方程联立得：x
令x 0，解得y 1，∴b 1； 令y 0,得x 2,∴a 2
x2
y2 1 ……….6分 故所求椭圆方程为4
1 y x m 1 2
（Ⅱ）设存在直线y x m满足题意，联立 2
2x y2 1
4
整理得x 2mx 2m 2 0，
2
2