线性代数_曲线曲面.do(6)

第六章 二次型与二次曲面

§6.2 空间中的曲面和曲线

(x x0)2 + (y y0)2 + (z z0)2 = R2x2 + y2 + z2 2x0x 2y0y 2z0z + x02 +y02 +z02 R2 = 0

特点:① 三元二次; ② 二次项x2, y2, z2前面的系数相同; ③ 没有xy, yz, zx这类的二次项. 满足这三个特点的方程一定表示一个球面， 理由见下页。反之，任意一个球面方程一定 满足上述三个特点，答案见下一节。