19.2.2_菱形的定义、性质(9)

例2、菱形ABCD的周长为16,相邻两角的 度数比为1:2. A⑴求菱形ABCD的对角线的

长； ⑵求菱形ABCD的面积.解:(1) ∵ ∠ABC: ∠BAD=1:2, 且∠ABC+∠BAD=180º ∴∠ABC=60º∵四边形ABCD是菱形

O D

B

C

∴AB=16/4=4,∠AOB=90º , ∠ABO=30º 2 2 AO 2 , BO 4 2 2 3 AC ∴

4,BD 4 3

(2) ∵ S菱形ABCD =1/2AC.BD

1 ∴ S菱形ABCD = 4 4 3 8 3 2