第 5 页 共 5 页 ∴AD →＝13AC →＋23
AB →.② 由①②知λm ＝23，(1－λ)n ＝13.∴2m ＋1n
＝3，故选D.] 9．(4,7) 10.－13
11.{(－13，－23)} 12.83
解析 AD →＝AB →＋BD →＝AB →＋13(AC →－AB →)＝23AB →＋13AC →. 设AD →＝xAM →＋yAN →(x ＋y ＝1)，
则AD →＝xλAB →＋yμAC →，则??? xλ＝23，yμ＝13，即??? λ＝23x ，μ＝13y ，
故λ＋2μ＝23????1x ＋1y ＝23???
?1＋y x ＋x y ＋1≥ 23????2＋2 y x ·x y ＝83
. 当且仅当x ＝y ＝12
时，等号成立．