中考试题,值得借鉴.
则所求的抛物线的解析式为y x
2
4
3x 4. ---------------------------------------(4分) 3
(2)由(1)可知AO=23，AB=连结EG，
∵CG切⊙E于G，
∴∠PGE=∠POC=90°， ∴Rt△PGE∽Rt△POC. ∴
8343
，EG=，OC=3k2 = 4. 33
PGEG3
.(﹡) ----------------------------------------------------------------(5分)
POCO3
2
由切割线定理得PG PA PB PA(PA PO = PA+AO = PA +23.
代入(﹡)式整理得PA2 + 2PA－6 = 0.
83
). --------------------------------(6分) 3
解得PA = 3－3(∵PA＞0). --------------------------------(7分)
∴tan∠PCO=
PA AO3 .-------------------------------------------------------------(8分)
OC4
(3) ∵GN⊥AB，CF⊥AB，
∴GN∥CF，
∴△PGH∽△PCO，
GH
COHM同理
OFGH
∴CO
∴∴HM =
PH
. -------------------------------------------------------------(9分) POPH . POHM
. -------------------------------------------------------------(10分) OF
∵CO = 4，OF = 2，
11
GH =HN = MN， -------------------------------------------------------------(11分) 22
∴GM=3MN， 即u = 3t(0＜t≤
23
)------------------------------------------------(不写出t的取值范围不扣分)(12分) 3