导数几何意义及运用(7)

导数

直线L:x- - 例2:已知曲线 ：已知曲线C:y=x2-2x+3,直线 -y- 直线 4=0,在曲线 上求一点 使P到直线 的距离 在曲线C上求一点 到直线L的

距离 在曲线 上求一点P,使 到直线 最短，并求出最短距离。 最短，并求出最短距离。 解：设P(x0,y0), ( 3 解得x ∵f/(x)=2x-2, ∴2 x0-2=1, 解得 0= , -2

9 ∴ y0= , 4 ∴P到直线的最短距离 到直线的最短距离3 9 | 4| 19 2 2 4 = d= 8 2