因此当产量为Q=32时，L＝32，K＝8。
（2）当产量为Q=100时，最优的要素投入为：L＝100，K＝25，
又因为要素的价格为PL=2，PK=5，所以此时最小成本为：
Cmin＝2 100＋5 25＝325
（另解：由（1）可得：Q＝L＝4K，所以，L＝Q，K＝
成本函数为：C＝PLL＋PKK＝PLQ＋ 14Q。 14PKQ＝
13
4134Q， 100＝325。） 所以生产100单位产量时的最小成本是C＝Q＝13
4
2．假定货币供给量用M表示，价格水平用P表示，货币需求用L=ky—hr表示。
（1）求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。
（2）找出k=0.2，h=10；k=0.2，h=20；k=0.10，h=10时LM的斜率的值。
（3）当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化？
答：（1）实际货币供给为：M＝
在货币市场均衡时，M＝SSMPDM，实际货币需求为：D＝ky—hr。 M
P＝M＝ky－hr
k1My－）。 hhP所以LM曲线的代数表达式为：r＝
其斜率的代数表达式为：slopeLM＝
slopeLM＝khkhk＝0.2
h＝10。 ＝0.02 （2）当k=0.2，h=10时，
slopeLM＝
当k=0.2，h=20时，kh
k
hk＝0.2h＝20＝0.01 slopeLM＝
当k=0.10，h=10时，k＝0.1h＝10＝0.01
（3）因为 （slopeLM）1＝ 0 kh，所以在h不变时，如果k变小时，LM的斜率会变小。这点可以由（2）中的（k=0.2，h=10）到（k=0.10，h=10）的变化引起斜率变小来印证。