数学建模2线性规划模型与销售计划问题
逐鹿小站供稿
决策变量Xij为该种商品在第i月的j计划下的数量（件）。
(2)确定目标函数
由题意，6月底存货300件，可知： 7月存货量为 300＋X11－X12;
8月份存货量为 300＋X11－X12＋X21－X22;
9月份存货量为 300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32;
10月份存货量为 300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42;
11月份存货量为 300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X52;
12月份存货量为 300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X52＋
X61－X62;
为使净收益最大，目标函数为：
Max Z＝29X12－28X11＋27X22－26X21＋26X32－25X31＋＋25X52－
24X51＋25X62－23.5X61－0.5×｛(300＋X11－X12)(300＋X11－X21－X22) ＋(300＋X11－X12＋X21－X22－＋(300＋X11X21－X22＋X31－X32＋X41－X42) ＋－X12＋X21－－X32＋X41－X42＋X51－X52) ＋(300＋X11－X12－X32＋X41－X42＋X51－X52＋X61－X62) ｝ (3)确定约束条件
a.仓库最大容量不超过1500件： 0≤300＋X11－X12≤1500
0≤300＋X11－X12＋X21－X22≤1500
0≤300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32≤15000≤300＋X11－X12＋X21－X22＋－X32＋X41－
0≤300＋X11－X12＋X21－X22－X32＋－＋X51－X52≤1500
0≤300＋X11－X12＋X21＋X31－X32X42＋X51－X52＋X61－X62≤1500 b.300＋X11－＋X21＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X52＋X61－X62≥300 c.，1,2,3,4,5,6; j＝1,2 (4)
Max Z＝＋－26X21＋26X32－25X31＋28X42－27X41＋25X52－
＋－0.5×｛(300＋X11－X12)＋(300＋X11－X12＋X21－－X12＋X21－X22＋X31－X32) ＋(300＋X11－X12＋X21－X22＋＋X41－X42) ＋(300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X51－X52) ＋(300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X52＋X61－X62)｝
s.t 0≤300＋X11－X12≤1500
0≤300＋X11－X12＋X21－X22≤1500
0≤300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32≤1500
0≤300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42≤1500
0≤300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X52≤1500
300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X52＋X61－X62≤1500
300＋X11－X12＋X21－X22＋X31－X32＋X41－X42＋X51－X52＋X61－X62≥300