得
l=
a b
4
11-5 平台车质量m1=500 kg，可沿水平轨道运动。平台车上站有1人，质量
m2=70 kg，车与人以共同速度v0向右方运动。如人相对平台车以速度vr=2 m/s向左方
跳出，不计平台车水平方向的阻力及摩擦，问平台车增加的速度为多少？
解 以车与人为质点系进行研究，因为质点系在水平
方向不受外力作用，见图11-5，故系统在水平方向动量守
图11-5 恒。以水平方向向右为x轴正向，人跳出时平台车速度为
v，则水平方向动量守恒式为：
(m1+m2)v0=m1v+m2(v vr) 代入数据解得
v=v0+0.246
Δv=v v0=0.246 m/s
11-6 如图11-6a所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。求它从铅直位置无初速地倒下时，端点A相对图11-6b所示坐标系的轨迹。
(a)
图11-6
(b)
解 取均质杆AB为研究对象，建立图11-6b所示坐标系Oxy，原点O与杆AB运动初始时的点B重合，因为杆只受铅垂方向的重力W和地面约束反力FN作用，且系统开始时静止，所以杆AB的质心沿轴x坐标恒为零，即
xC=0。 设任意时刻杆AB与水平x轴夹角为θ，则点A坐标
l
x=cosθ, y=lsinθ
2
从点A坐标中消去角度θ，得点A轨迹方程
4x2+y2=l2（椭圆）
11-7 如图11-7a所示椭圆规尺AB的质量为2m1，曲柄OC的质量为m1，而滑块A和B的质量均为m2。已知：OC=AC=CB=l；曲柄和尺的质心分别在其中点上；曲柄绕轴O转动的角速度ω为常数。当开始时，曲柄水平向右，求此时质点系的动量。
解 将质点系统分为2部分，第1部分为尺AB和滑块A、B，由于对称其质心在点C，第2部分为曲柄OC，其质心在OC的中点C1上，根据质点系的动量计算式，有
p=(2m1+2m2)vC+m1vC1 (1) 因为vC和vC1均垂直于曲柄OC，故动量p也垂直于OC。将
vC=2vC1=lω 代入式(1)，得