北京理工大学材料加工冶金传输原理期末试卷
0
t tft0 tf
h V/F a
exp BiV FoV exp 2 V/F
h F
exp C V
p
可知
Cp Vh F
lnt tft0 tf
3
7900 420 0.5 10
3000 3s
ln
1648 165020 1650
0.1843 6.703 1.24
答：热电偶测得钢水温度为1648℃时所需的时间为1.24s。
3. 原始含炭量为0.10%碳的低碳钢工件在950℃温度下表面渗碳，这时碳在
钢中的平均扩散系数为D=3.0×10-11m2/s，若在渗碳气氛中使表面碳浓度ρw维持在1.5%，已知半无限厚平板分子扩散的浓度分布可表示为：
w 0 w
x
erf
2D
。求：经过5小时后距表面1.0mm深度处的碳浓
度。
erf(0.50)＝0.52050 erf(0.56)＝0.57162 erf(0.62)＝0.61941 erf(0.68)＝0.66378 erf(0.74)＝0.70468 解：依题意，有
A Ai A0 Ai
A 1.50%
erf(0.52)＝0.53790 erf(0.54)＝0.55494 erf(0.58)＝0.58792 erf(0.60)＝0.60386 erf(0.64)＝0.63459 erf(0.66)＝0.64938 erf(0.70)＝0.67780 erf(0.72)＝0.69143 erf(0.76)＝0.71754 erf(0.78)＝0.73001
DA x
erf
2
即：
3
1.0 10 erf
11
0.10% 1.50% 5 3600 23.0 10
A 1.50% (0.10% 1.50%)erf0.68
1.50% 1.40% 0.66378 0.57%
答：经过5小时后距表面1.0mm深度处的碳浓度为0.57%