（1） （2） （3） ……（n） 图1
分析:观察发现,第1个图形有黑色瓷砖3×5-3×1(块);第2个图形有黑色瓷砖4×6-2×4(块);第3个图形有黑色瓷砖5×7-3×5(块),依次类推,第n个图形有(n+4)(n+2)-n(n+2)块.
解:(n+4)(n+2)-n(n+2)=n2+4n+2n+8-n2-2n=4n+8.
考点3:乘法公式
例5先化简，再求值:(x+y)(x-y)+(x-y)2-(x2-3xy).其中x=2,y=1. 2
分析:本题是一道综合计算题,主要在于乘法公式的应用,化简时还有注意去括号符号的变化.
解: (x+y)(x-y)+(x-y)2-(x2-3xy)=x2-y2+x2-2xy+y2-x2+3xy=x2+xy.
当x=2,y=11时,原式=22+2×=4+1=5. 22
2例6 若整式4x Q 1是一个整式的平方，请你写满足条件的单项式Q是 分析：本题是一道结论开放题，由于整式包括单项式和多项式，所以可分类讨论可能出现的情况，当4x Q 1是一个单项式的平方时，Q=4x或-4x或4x4；当4x Q 1是一个单项式的平方时，Q=-1或-4x2，
解:可填4x或-4x或4x4或-4x2或-1.
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