27.2.1相似三角形的判定(第1课时)(8)

2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 解：相似理由：在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C

A EC

AE BF 过E作EF//AB交BC于F 则 AC BC∵四边形DBFE是平行四边形

AD AE AB AC D

∴DE=BF F ∴△ADE∽△ABC

AE DE AC BC

AD AE DE AB AC BC

B

总结：平行于三角形一边的直线和其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似