3.4非周期信号的连续时间傅里叶变换(5)

信号与系统

3.4 非周期信号的连续时间傅里叶变换f(t)为实函数时，根据频谱函数的定义式不难导出：F ( j ) f (t )e j t

dt f (t ) cos tdt j f (t ) sin tdt = R( ) + jX ( )

ì R( j ) = R(- j ) ï ï í ï X ( ) = - X (- ) ï î

是ω的偶函数

是ω的奇函数

F ( j ) F ( j ) e j ( ) F ( j ) F ( j ) 是ω的偶函数 是ω的奇函数 ( ) ( )| F ( j ) |= R2 ( ) + X 2 ( )

X ( ) ( ) arctan R( )

R( ) = F ( j ) cos ( ) X ( ) = F ( j ) sin ( )