活经验，真实的感受，但是在上面加一张方格图，学生就数出两条路线包含的边数进而比较，也有的学生把它转化为长方形，两条路都等于长方形的长与宽的和。
学生从感性判断到理性分析，出现这种转变方格图功不可没。方格图的直观性为空间观念的建立搭起了引桥。
（二）应用“方格图”引导学生从直接比较到精确测量
比较是测量的基础，学生在比较两个面的大小时，第一反应是把两个平面图形重叠在一起进行比较，把两个图形多出的部分剪下来进行比较，依此类推最终比出大小。
直接比较是学生朴素的比较方法，其中蕴藏了太多的内涵，但生活中有很多东西是不能直接比较的，像不同的两个教室的面积，就不能直接比较，只有通过测量才能使比较显得便捷精确。从直接比较两个面的大小到精确测量需要一个过程，面对学生对新领域表现出来的真实而朴素的比较方法，为了实现数学经验与数学理解的接轨，教学中我在需要比较大小的两个图形上放了一张方格图。
通过观察，长方形包含8个面积单位，正方形包含9个面积单位，不用重叠也不用剪，只要数数方格就能比较出两个图形面积的大小。在引导学生对两种方法进行比较时，学生发现，它们都是把整个图形分成好多较小的部分进行比较的，但是用数方格图比较面积的大小显得更便捷，也能对面积的大小进行更准确的描述。
二、在平面图形面积推导教学过程中有效运用“方格图”