于边长的平方。第二次，要求画的正方形的顶点必须在格点上，但边不能在格线上，学生画出了大大小小如图1的正方形，它们的面积是多少呢？由于方格图的存在，学生就能轻松地想到转化的方法，把正方形沿着对角线分割成四个三角形，转化成两个正方形，并表示成两个数的平方和。第三次，让学生在方格图上画更多的不同的正方形，出现了不少如图2这样的正方形，利用方格图同学们把它分成一个正方形和四个三角形，进一步转化成两个正方形，并探索把这些正方形的面积表示成两个数的平方和。
图1
图2
学生在方格图上分割转化、寻求面积的表示方式，图形的内在规律在不断的推进中明晰出来，学生探索面积的同时感受到了数与形的联系，感受到了数学规律的美感。
总之，方格图为多样性的数学学习搭建了探索平台，激活了学生的经验，让探索的过程精彩纷呈。方格图避免了为操作而操作，使探索自然地深入，结论自然地生成。它在教材中随处可见，我们要善于挖掘，让学生在方格图的背景上探索发现，释放它的能量，展现其神奇的魅力。
参考文献：
（1）《数学课程标准》，中华人民共和国教育部制订，北京师范大学出版社，2001.7
（2）《新课程理念与小学数学课程改革》，孔企平、胡松林著，东北师范大学出版社，2002.6
（3）《学会数学地思维:小学数学教学案例解读》，成尚荣主编，江苏教育出版社，2001.8
（4）韦比：《设计有坡度的习题》，小学数学教师，2006年第1、2期合刊