三、填空题(每题2分，共10分)
1、 设质点的运动学方程为r Rcos t i Rsin t j (式中R、 皆为常量)
则质点的v=___________________，dv /dt =_____________________。
2、一质量为m的物体，以初速v0成从地面抛出，抛射角 300，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中，物体动量增量的大小为 ，物体动量增量的方向为 。
（用SI单位制）3、质量为4kg的小球，其运动学方程是r (t2 1)i 2tj，则t=3s
时，小球对原点的角动量大小为_____________________。
4、一质点在二恒力作用下位移为 r 3i 8j(m)，在此过程中，动能增量为24J，
已知其中一恒力F1 12i 3j(N),则另一恒力所作的功为______。
5、质点系对参考点角动量守恒的条件___________________________。
四、计算题(每题10分，共30分)
1、如图所示，一条质量分布均匀的绳子，质量为M、长度为L，一端拴在竖直转轴OO′上，并以恒定角速度 在水平面上旋转．设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为r处绳中的张力T( r)。
2、 一长度为l的细杆，其线密度 依关系式 0x/l随着x而变化, x是从杆的一端算起的距离, 0为常量，求细杆质心的位置。
3、如图所示系统中（滑轮及绳质量不计，轴光滑），外力F通过不可伸张的绳子和一弹性系数k=200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体。物体的质量
M=2kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20cm的过程中，F所做的功
2
为多少？（重量加速度g取10m/s）
五、证明题(10分)
试证明若质点只受有心力作用，则该质点作平面运动。