希望杯初中数学竞赛培训试题

希望杯初中数学竞赛培训试题

希 望 杯 培 训 题 (二) 姓名 班别 成绩

一、选择题：（以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的。）（5分每题）

1．已知x1，x2， x3的平均数为5，yl，y2，y3的平均数为7，则2xl+3yl，2xz+3y2，2x3+3y3的平均数为 ( ) (A) 31 (B)

3193

(C) (D) 17 35

2．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡

状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置 ( ) (A) 3个球 (B) 4个球 (C) 5个球 (D) 6个球

3．当x分别取值

1111

，，，…，，1，2，…，2005，2006，2007时，2007200620052

1 x2

计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（ ） 2

1 x

（A）－1. （B）1. （C）0. （D）2007.

4、当5个整数从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据的惟一众数是6，那么这5个数最大的和可能是（ ）

A、21 B、22 C、23 D、24

5．已知一列数al，a2，a3，…，an,…中，a1=0，a2=2al+1，a3=2a2+1，···，an+l=2an+l，···． 则a2004－a2003的个位数字是( )

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

6．如图是正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法．约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如左图中 就视为同一种图案，则不同的涂法有 ( ) (A)4种 (B)6种 (C)8种 (D)12种 二、填空题：（5分每题）

7．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍， 则这个多边形是___________边形。

8．a，b，c为△ABC的三边3a+6ab-3ac-6abc=O， 则△ABC的形状为_____________________。

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