高等数学是现代各科知识的理论基础(9)

高等数学是现代各科知识的理论基础

除去地球吸引力外，对石块下落影响最大的当 属空气阻 力。根据流体力学知识，此时可设空气阻力正比于石块下 落的速度，阻力系 数K为常数，因而，由牛顿第二定律可 得： dv

F m

令k=K/m,解得

v ce

dt

mg Kv kt

g k

代入初始条件 v(0)=0,得c=-g/k,故有

g g kt v e k k g g kt 再积分一次，得： h t 2 e c k k