27[1].2.3《二次函数y=a(x-h)2的图象与性质》学案(2)

2021-01-28 19:55

根据所画出的图象,在下表中填出这两个函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和增

思 考

这三个函数的图象之间有什么关系?

1.通过观察、分析,可以发现:函数y 2(x 1)2,y=2(x-1)与y=2x的图象,开

2

2

口方向相同,但对称轴和顶点坐标不同.

22

函数y=2(x-

1)的图象可以看作是将函数y=2x的图象向_____平移_____个单位得到的.它的对称轴是直线_____,顶点坐标是(_____,_____).

函数y 2(x 1)2的图象可以看作是将函数y=2x的图象向_____平移_____个单位得到

2

的.它的对称轴是直线_____,顶点坐标是(_____,_____).

归纳:1、根据以上的发现,请你说出在同一直角坐标系中,抛物线y ax通过怎样的平移,可以得到抛物线y a(x h)和抛物线y a(x h)(h>0)

(1)抛物线y ax向y a(x h) (2)抛物线y ax向y a(x h) 2、

2

2

2

2

2

2

2

【课堂练习】

1、函数y

11

(x 2)2的图象可以看作是将函数y x2的图象向_____平移_____个单22

位得到的.它的对称轴是直线__ ___,顶点坐标是(_____,_____).

2、y

1

(x 2)2的性质:当x______时,函数值y随x的增大而减小;当x_____时,2


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