2012年第1期
投资组合风险测度———基于FIGARCH-EVT-Copula方法
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表3上证指数和深成指数的GARCH（1，1）-t估计结果
GARCH-tshzhshch
μ-0.001(-4.351-0.001(-3.812
85)80)
ω-0.0000(2.1072)-0.0000(2.1618)α0.067(4.7090.064(4.591
11)29)
β0.9275(62.2437)0.9285(63.4893)DoF5.2711(6.4313)5.9615(5.6808)
建模，参数估计结果如表3。
由表3可知，GARCH（1，1）-t模型的α+β几乎为1，进一步验证了两收益率序列存在记忆性。由表
用GARCH（1，1）模型代替一样，本文也选择
FIGARCH（1，d，1）模型对上证指数和深成指数建
模。采用极大似然估计方法，借助于S-plus8.0软件，估计FIGARCH（1，d，1）-skewedt模型的参数，结果见表4。
DOF5.5837(6.8125)6.2070(6.3321)
2和表3可知，上证指数和深成指数都适合用FIGARCH（p，d，q）建模，如同GARCH（p，q）模型常
表4
序列
shzhshch
μ-0.001(-2.204-0.001(-2.156
12)15)
FIGARCH（1，d，1）-skewedt模型的参数估计结果ωdARCHGARCHAsymmetry0.06780.55240.23560.73090.1279(1.5840)(3.2851)(2.8836)(6.0594)(3.5387)0.09510.53340.25390.73040.1233(1.6463)(3.2748)(3.1912)(6.5409)(3.3000)
注：（）里的数值表示参数估计的t值。
由表4可知，上证指数和深成指数的分数协整记忆性，并且有dshzh>dshch。对上证指数和深成指数的
超限期望
标准化残差序列进行Ljung-BoxQ检验，结果见表
不存在自相关和ARCH效应，说明采用FIGARCH（1，d，1）-skewedt对边缘分布建模是合适的。
表5
标准化残差的Ljung-BoxQ和ARCH检验
0.020.04
5。由表5可知，滞后5阶和10阶，标准化残差序列
0.060.08
阶数d都是显著的不等于0，说明我国股市具有长
序列滞后阶数
Ljung-BoxQ
shzh
ARCHLjung-BoxQ
shch
ARCH
超限期望
（平均超额函数图）确定阈值ushzh和ushch。由图1可知，对于上证指数，当ushzh在-0.02左右时，MEF呈现一条直线；对于深成指数，当ushch在-0.017左右时，MEF呈现一条直线，但是并不能确定精确的阈值。应用试算的方法，分别让ushzh和ushch在-0.017到-0.025之间变化，按照Neftci（2000）[17]，选择数据量在10%~15%之间的阈值，并结合对数似然函数值确定ushzh和ushch，最终确定ushzh=-0.02（数据量为
0.020.04
分别对两指数的标准化残差序列，基于MEF
0.06
50.5276(0.9127)0.0994(0.9222)2.6814(0.4433)0.5194(0.7617)105.9343(0.6546)0.5821(0.8297)7.1378(0.5218)0.7126(0.7132)
-0.05
阈值
0.00.05
a上证指数标准化残差的经验超额函数图
0.100.08-0.10
-0.05
阈值
0.00.05
b深成指数标准化残差的经验超额函数图
图1
经验超额函数图
Bootstrap再抽样样本，然后进行统计量的估计，对于
很多统计量已被证明Bootstrap方法满足大样本的相合性（叶五一，等，2004）[18]。参数估计结果为：ξshzh=
12.36%），ushch=-0.02（数据量为13.73%）。
由于尾部数据相对较少，为了增加估计的精确度，本文将Bootstrap方法和极大似然估计法相结合估计GPD的参数。Bootstrap方法是由Efron在1979年首先提出的，该方法的基本思想是把可获得的初始样本看作一个总体，从中重复随机抽样，得到
0.1482，βshzh=0.0827，ξshch=0.0997，βshch=0.0107。ξshzh<ξshch，说明上证指数的尾部比深成指数的尾部
薄，与表1中JB统计量显示的结果一致。上证指数和深成指数的标准化残差的尾部分布拟合图及QQ