y2 x2 例 6 、在双曲线 = 1 的一支上有不同的三点A( x1 , y1 ), 12 13 B ( 26, C x3,y3)且与点F 0 ,) ( 5 的距离成等差数列。 6), ( y ()求y1 + y3; 1 A (2)求证AC的垂直平分线必过定点. F1. B AF C 1 = e | AF | = d A 解： dA e x O 1 1 同理 BF = d B, CF = dC .F2 e e Q AF 、 、 成等差数列 BF CF∴ d A , d B , d C 成等差数列∴ y1 , 6, y3成等差数列
∴ y1 + y3 = 12 .