反思与感悟 此类问题应由所给的几何性质充分找出a ，b ，c 所应满足的关系式，进而求出a ，b .在求解时，需注意当焦点所在位置不确定时，应分类讨论．
跟踪训练4 根据下列条件，求中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆方程：
(1)长轴长是短轴长的2倍，且过点(2，－6)；
(2)焦点在x 轴上，一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直，且半焦距为6.
1．椭圆x 216＋y 225
＝1的上顶点与右顶点之间的距离为________． 2．若椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且焦距为2，则此椭圆的标准方程为________________________．
3．已知椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(－10,0)，则焦点坐标为________．
4．已知点(m ，n )在椭圆8x 2＋3y 2＝24上，则2m ＋4的取值范围是________________．
5．过椭圆x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)的左焦点F 1作x 轴的垂线交椭圆于点P ，F 2为右焦点，若∠F 1PF 2＝60°，则椭圆的离心率为________．
1．已知椭圆的方程讨论性质时，若不是标准形式，应先化成标准形式．
2．根据椭圆的几何性质，可以求椭圆的标准方程，其基本思路是“先定型，再定量”，常用的方法是待定系数法．在椭圆的基本量中，能确定类型的量有焦点、顶点，而不能确定类型的量有长轴长、短轴长、离心率e 、焦距．
3．求椭圆的离心率要注意函数与方程的思想、数形结合思想的应用．
提醒：完成作业 第2章 §2.2 2.2.2(一)