1.2.1函数拟合的工具及方法
近几十年来，用来进行函数拟合的数学工具，已发生了巨大的变化，从19世纪初的傅里叶（Fourier）理论[2]到20世纪60年代的神经网络理论，再到近10多年来产生的小波理论、多小波理论[3]及小波神经网络等。
（1）Fourier变换的函数拟合
傅里叶（Fourier）变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦函数或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，Fourier变换具有多种不同的变体形式，如连续Fourier变换和离散Fourier变换。
Fourier变换的线性性质、频移性质、微分关系、卷积特性等基本性质决定了它是一种很好的函数拟合工具。
（2）小波变换的函数拟合[4]
小波变换是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域，经过近10年的探索研究，重要的数学形式化体系已经建立，理论基础更加扎实。
传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种改进，小波分析由此产生了。小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。小波变换是指以某些特殊函数为基将数据过程或数据系列变换为级数系列以发现它的类似频谱的特征，从而实现数据处理。
（3）多小波理论[2]的函数拟合
作为小波理论发展的一个重要方向----多小波，不仅保持了单小波的优点，而且克服了它的缺点。使得小波分析又一次形成研究热潮，成为国际研究热点。多小波具有对称性、拟合性和插值性等特性。函数拟合工具在实际应用中已被广泛运用，可以根据不同类型的函数，选择相应的拟合工具来进行拟合。
总的说来，函数拟合工具中函数的特性决定了最适宜拟合的函数类型和拟合的效果。