2018-2019年度高三学年上学期第一次月考
数学试题(理科)
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合{}
1A x x =<，{}
31x
B x =<，则
.A {|0}A B x x =< .B A B =R .C {|1}A B x x =>
.D A B =?
2.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则
5
2
S S = .11A .5B .11C - .8D -
3.下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10
x
y =的定义域和值域相同的是
.A y x = .2x B y = .lg C y x = .D y x
=
4.已知1sin 23α=
，则2
cos ()4
πα-= 1.3A 4.9B 2.3C 8.9
D 5.函数2
()ln(43)f x x x =-+的单调递增区间是
.(,1)A -∞ .(,2)B -∞ .(2,)C +∞ .(3,)D +∞
6.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a
.12A - .10B - .10C
.12D
7.已知03
x π
=
是函数()sin(2)f x x =+?的一个极大值点，则()f x 的一个单调递减区间是 2
.(,)63
A ππ 5.(,
)36B ππ .(,)2
C π
π 2.(
,)3
D π
π 8.已知{}n a 为等比数列，472a a +=， 568a a =-，则110a a +=
.7A .5B .5C - .7D -
9.将函数sin(2)6y x π=-的图象向左平移4
π
个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是
.12A x π= .6B x π= .3C x π= .12
D x π=-
10.已知函数(),2
x x e e f x x R --=
∈，若对(0,]2π
?θ∈，都有(sin )(1)0f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是
.(0,1)A .(0,2)B .(,1)C -∞ .(,1]D -∞
11.已知()ln x f x x x ae =-（e 为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a 的取值范围是
1.(0,)A e .(0,)B e 1
.(,)C e e
.(,)D e -∞
12.已知函数()()32ln 3,a f x x x g x x x x =+
+=-，若()()12121,,2,03x x f x g x ??
?∈-≥
????
，则实数
a 的取值范围为
[).0,A +∞ [).1,B +∞ [).2,C +∞ [).3,D +∞
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知数列{}n a 满足11
1n n
a a +=
-，112a =，则2019a =_________
14.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则n a =_________
15.ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若4c o s 5A =
，5
cos 13
C =，1a =，则b =_________ 16.已知函数()2cos sin 2f x x x =+，则()f x 的最小值是_________