2019秋 金版学案 数学·选修2-3(人教A版)练习:第一章1.2-1.(5)

2021-02-21 12:35

间有2种排法,即编排方法共有A44A22=48(种).根据分步乘法计数原理知,编排方法共有2×48=96(种),故选C.

答案:C

2.将6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法有________种.

解析:先排3个空位形成4个空隙,然后插入3个同学,因此任何两人不相邻的坐法种数为A34=4×3×2=24.

答案:24

3.用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数,按下述要求各有多少个?

(1)偶数不相邻;

(2)偶数一定在奇数位上;

(3)1和2之间恰好夹有一个奇数,没有偶数.

解:(1)用插空法,共有A44A35=1 440(个).

(2)先把偶数排在奇数位上有A34种排法,再排奇数有A44种排法.

所以共有A34A44=576(个).

(3)1和2的位置关系有A22种,在1和2之间放一个奇数有A13种方法,把1,2和相应奇数看成整体再和其余4个数进行排列有A55种排法,所以共有A22A13A55=720(个).


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