大学流体力学,哈工程版 张亮,李云波 第七章习题参考答案
大连海洋大学船舶09-1班流体力学专用答案
哈工程 张亮李云波
第七章答案
7-1 油在水平圆管内作定常层流运动，d=75mm, Q=7l/s, =800kg/m3, 壁面上 =48N/m2, 求油的粘性系数。 解：圆管层流，流量Q
a
4
8 l
p
p2l
4Q
a
4
管壁上y （结论）
p2l
a
4Q
a
4
a
4Q
a
3
4Q
a
3
a
3
4Q
3.55 10
4
2
m/s
7-2 Prandtl混合长度理论的基本思路是什么？
答：把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟，将Reynolds应力用混合长度与脉动
速度表示。
7-3 无限大倾斜平板上有厚度为h的一层粘性流体，在重力g的作用下作定常层流运动，自由面上压力为大气压Pa且剪切应力为0。 流体密度为 ，运动粘性系数为 ，平板倾斜角为 。求垂直于x轴的截面上流体的速度分布和压力分布。 解：不可压缩平面流动的Navier-Stokes方程为：
u u u v t x
v u v v x t
u y v y
xf yf
1
1 p x p y
2
u
2
v
连续方程为：
u t
v t
0
u t v t
0，则
由于流动定常，故Navier-Stokes方程中 Navier-Stokes方程可简化为
u
u
u x v x
v v
u y v y
1
xf1
yf p x p y
2
u
2
v
边界条件为：
y=0时，u=0 ,v=0
y=h时，v=0, =0，p=Pa
由上述边界条件知，v始终为0，故
v 0,
u x
0。