大学流体力学,哈工程版 张亮,李云波 第七章习题参考答案(2)

大学流体力学,哈工程版 张亮,李云波 第七章习题参考答案

则以上Navier-Stokes方程的第二式可进一步简化为： 0 fy

1 p

y

1 p

y

fy gco s

p y

gc os p g cyo sc

由y=h时p=Pa解得：常数c Pa gcos h

故P Pa gcos (h y)

以上Navier-Stokes方程的第一式可进一步简化为：

0 fx

1 p

2 u

x

因p为y的函数，所以上式中上式最终简化为：

p x

=0

u fx gsin

dudy

2222

2

gsin

dudy

g

sin

y

2

u

g

sin

2

c1y c2

由边界条件，y=0时，u=0,立即得到c2=0，又由 g sin h c1 0

c1

1

gsin h

所以

u

g

sin

y

2

2

1

gsin h y

y2

hy （答案） sin 2