大学流体力学,哈工程版 张亮,李云波 第七章习题参考答案
7-4 两块无限长二维平板如图所示，其间充满两种粘性系数分别为 1、 2，密度分别为 1、
2，厚度分别为h1、h2。已知上板以等速v0向右作平行运动，整个流场应力相同，不
计重力，流动为层流，求速度、切应力分布。 解：基本方程组：
u u1
u v
x y v v1u v
y x
u v
0 x y
p x p y
u
2
v
2
由于v=0和
u x
0上式可化简为
1 p 2
0 u x
1 p
p p(x) 0
y
u
0 u u(y) x
所以，对上层流体，有 0
1 p1
1 x
1 u1
2
2
p1 x
1 u1 1
2
du1dy
2
2
u1
1 py
1 x2
c1y c2
以上关于u1的方程的边界条件为：
y h2 u1 uin1y (h1 h2) u1 v0
对下层流体，有 0
1 p2
2 x
2 u2
2
2
p2 x
2 u2 2
2
du2dy
2
2
u2
1 py
2 x2
c3y c4
以上关于u2的方程的边界条件为：