大学物理吴百诗版习题答案
运动量
1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（2）从
t=1s到t=2s这段时间内，质点位移的大小和方向；（3）0~1s和1~2s两时间段，质点的平均速度；（4）写出轨道方程。
dr d2r 2
解：(1) r 3ti (2t 3)j，v 3i 4tj，a 2 4j
dtdt
t 2s时，r 6i 11j，v 3i 8j，a 4j
(2) r r2 r1 (6i 11j) (3i 5j) 3i 6j， r 32 62 45，
与x轴正向的夹角 arctan
6
63.4 3
r2 r13i 6jr1 r0(3i 5j) 3j 3i 2j，2 3i 6j (3) 1
t11 t21
2x2x x
3 (4) t ，y 2 3 93 3
1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t， vｙ= t。试求2秒时
质点的位置矢量和加速度矢量。
yxtdy2dx2
解：vx 10t，dx 10tdt，x 5t 1。vy t，dy
102dtdt
1dv
r (5t2 1)i (t3 2)j， v 10ti t2j， a 10i 2tj
3dt
14
t 2s时， r 21i j， a 10i 4j
3
２
2
1
t2dt，y t3 2 03
t
1-3一质点具有恒定加速度a 6i 4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量r0 10i，求（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。
解：质点作匀加速运动
1 1
(1) v v0 at 6ti 4tj， r r0 v0t at2 10i (6i 4j)t2 (10 3t2)i 2t2j
2
y3y2
(2) y 2t2，t2 ，x 10 ， y (x 10)
232
2
1-4路灯距地面高度为H，行人身高为h，若人以匀速V背向路灯行走，人头顶影子的移动速度v为多少？
解：设x轴方向水平向左，影子到灯杆距离为x，人到灯杆距离为x
图1-4
直线运动
1-5一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=3+6x2，若质点在原点处的速度为零，试求其
在任意位置处的速度。 解：a
HdxHdx Hhx x
，x x ，v V
H hdtH hdtH hHx
dvdvdxdv
v 3 6x2，dtdxdtdx
v
vdv
1
(3 6x2)dx，v2 3x 2x3， v 6x 4x3 02
x