大学物理吴百诗版习题答案
1-6一小球由静止下落，由于阻力作用，其加速度a与速度v的关系为a=A-Bv，其中A和B为常数，求t
时刻小球的速度。 解：a
dv
A Bv，dt
v
dv
A Bv
t
dt，v
A
(1 e Bt) B
1-7一质点沿x轴运动，已知速度v=8+2t，当t=8s时，质点在原点左边52m处。求：（1）质点的加速度和
运动方程；（2）初速度和初位置。
xdvdx2解：(1) a 2m/s，v 8 2tm/s，dx
52dtdt
(8 2t)dt，x 8t t
8
t
2
180m
(2) v0 8m/s，x0 180m
曲线运动
４
1-8质量m=0.1kg的小球沿半径R=1m的圆周运动，角位移 =t-3，求t=1s时小球所受外力的大小和方向。 解：
d d
4t3， 12t2，at R 12Rt2，an R 2 16Rt6
dtdt
t 1s时，at 12m/s2，an 16m/s2，a 2 162 20m/s
a16
F ma，F ma 0.1 20 2N，F与切线方向夹角 arctann arctan 53.13
at12
1-9一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关系为s bt
且Rc>b2，求切向加速度与法向加速度大小相等之前所经历的时间。
12
其中b、c为正常数，ct，2
(b ct)2v2(b ct)2Rc bdsdv
c，t 解：v ，at an， b ct，at c，an RRRcdtdt
1-10一张CD光盘音轨区域的内半径R1=2.2cm，外半径R2=5.6cm，径向音轨密度n=650条/mm。在CD唱
机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光束相对光盘是以v=1.3m/s的恒定线速度运动的。求（1）这张光盘的全部放音时间是多少？（2）激光束到达离盘心r=5.0cm处时，光盘转动的角速度和角加速度各为多少？ 解：(1) 在距离中心为r、宽度为dr内音轨的长度为 2 rndr，
2 rndr
，整张CD的放音时间 v
R22 rndr n2 6500
t dt (R2 R12) (5.62 2.22) 4166s 69.4min
R1vv130
130d vdrvvv2v
2 2 26rad/s， (2) ，r 5.0cm时， dtrdtr2 rn2 r3n5.0r
1302 32
r 5.0cm时， 3.31 10rad/s
2 53 6500
激光划过这些音轨所需的时间 dt
相对运动
1-11一列火车以36km/h的速率向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴在车窗上形成的雨迹与竖直
方向成300角。求（1）雨滴相对于地面的水平分速度多大？相对于列车的水平分速度多大？（2）雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？
解：v雨对地 v雨对车 v车对地