大学物理吴百诗版习题答案
y
(1) 雨滴相对于地面的水平分速度 v1x 0
雨滴相对于列车的水平分速度 v2x 36km/h 10m/s (2) v雨对地 v车对地tan60 36tan60 62.4km/h 17.3m/s
雨对地 车对地
v雨对车 v车对地/cos60 36/cos60 72km/h 20m/s
1-12飞机A以va=1000km/h的速率相对于地面向南飞行，同时另一架飞机B以vb=800km/h的速率相对于
地面向东偏南300方向飞行。求A机相对于B机速度的大小和方向。
解：vA对地 vA对B vB对地
东
vA对B v
2
A对地
v
2
B对地
2vA对地 vB对地cos60
2 8002 2 1000 800 cos60 917km/h
v vsin30 1000 800 0.5sin A对地B对地
vA对B917
0.6543
40.9 即A机相对于B机的速度方向为向西偏南40.9 。
1-13一人在静水中以1.1m/s的速度划船，现欲横渡一宽为1.00 103m、水流速度为0.55m/s的大河。（1）
若要横渡到正对岸的一点，划行方向应如何？所需时间为多少？（2）如要用最短的时间过河，划行方向应如何？到达对岸什么位置？
解：v船对地 v船对水 v水对地
v0.55
60 (1) arccos水对地 arccos
v船对水1.10
100010001000t 1050s v船对地v船对水sin60 1.1 sin60
(2) arctan
v船对水1.10
arctan 63.4 v水对地0.55
10001000
0.55 500m， 船到达对岸下游500m处。 v船对水1.10
x v水对地