专题限时集训(四)
【基础演练】
1．A [解析] 对于③，“若a ，b ∈C ，则a －b >0?a >b ”是错误的，如a ＝2＋i ，b ＝1＋i ，则a －b ＝1>0，但2＋i>1＋i 不正确；对于④，“若z ∈C ，则|z |<1?－1<z <1”是错
误的，如y ＝12＋12i ，|y |＝22<1，但－1<12＋12
i<1是不成立的． 2．B [解析] 二项展开式的通项公式是T r ＋1＝C r 6(2x )6－r ? ????1x r
＝26－r ·C r 6x 6－3r 2，令6－3r 2
＝0，得r ＝4，故展开式中的常数项为26－4×C 46＝4×15＝60. 3．B [解析] 分成两类，第一类：男女男女男女，先排男生，当男生甲在最前面的位置时，女生乙只能在其右侧，当男生甲不在最前面的位置时，女生乙均有两种排法，另外两
位男生和两位女生的排法都有A 22种，所以第一类的排法总数为A 22·A 22＋C 12·C 12·A 22·A 22＝20.第二类：女男女男女男，与第一类类似，也有20种排法．所以满足条件的排法有40种．
4．34或4 [解析] 程序框图的功能是求分段函数y ＝?????log 1212（－x ＋1）（x ＜1），log 2x （x ≥1）
的值，当y ＝2时，若x <1，则log 1212(－x ＋1)＝2，－x ＋1＝14，解得x ＝34
；若x ≥1，则log 2x ＝2，解得x ＝4，因此x 的值为34
或4. 5．9 [解析] a ＝42，b ＝27；c ＝15，a ＝27，b ＝15，否；c ＝12，a ＝15，b ＝12，否；c ＝3，a ＝12，b ＝3，否；c ＝9，a ＝3，b ＝9否；c ＝－6，a ＝9，b ＝－6，是；输出9.
【提升训练】
6．A [解析] 该程序计算的是1＋4＋7＋…＋31，即数列{3k －2}的前11项的和，由
等差数列的求和公式得S ＝1＋312
×11＝176，故输出的S 的值为176. 7．A [解析] 题中程序框图的功能是计算数列{a n }的前10项之和的平均值，即输出的S 是5＋322×1010
＝18.5. 8．D [解析] 当n ＝2014时输出s 的值，该程序计算的是sin π3＋sin 2π3
＋…＋sin 2013π3的值．函数y ＝sin n π3
的最小正周期为6，在任意一个周期内6个函数值之和为零，而2013＝335×6＋3，所以sin π3＋sin 2π3＋…＋sin 2013π3＝sin π3＋sin 2π3
＋sin π＝ 3. 9．C [解析] 甲、乙的站法有A 22种，其余人的站法有A 22A 33种，所以不同站法的种数为
A 22A 22A 33＝24.
10．A [解析] 根据已知得2n ＋2n －1＝96，解得n ＝6.二项展开式的通项公式为T r ＋1＝
C r 6(3x )6－r ? ??
???－13x r ＝(－1)r 36－r C r 6x 6－4r 3，令6－4r 3＝2，解得r ＝3，所以展开式中含有x 2的项的系数为(－1)3×33×C 36＝－540.
11．6 [解析] 根据题意，x 3＝a 0＋a 1(x －2)＋a 2(x －2)2＋a 3(x －2)3，而x 3＝[(x －2)
＋2]3＝C 03×(x －2)0×23＋C 13×22(x －2)＋C 23×21(x －2)2＋C 33×20(x －2)3，则a 2＝C 23×21＝6.
12．300 [解析] 若0号实验放在最后，则编排方法有A 55＝120(种).0号实验不能放在
第五项，只能放在第二、第三、第四项上，此时最后两项只要选出即可，所以编排方法有3×C 25
×A 33＝180(种)．由分类加法计数原理得总的编排方法有120＋180＝300(种)．