13．12＋22＋32＋…＋n 21＋2＋3＋…＋n ＝2n ＋13 [解析] 把第一个等式写成121＝33
，不难看出等式右端的分母均为3，分子组成等差数列3，5，7，9，…，2n ＋1.故第n 个等式为12＋22＋32＋…＋n 21＋2＋3＋…＋n
＝2n ＋13
. 14．144 [解析] 甲、乙两人坐后排，有A 22＝2种排法；甲、乙两人坐中间一排，有2A 22
＝4种排法，因此6人共有6A 44＝6×24＝144种排法．
15．12 [解析] a ij ＝i ＋1＋(j －1)i ＝ij ＋1，ij ＝72＝23×32，共有12个因子．