三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知复数i 2i
a -+是纯虚数（i 是虚数单位），则实数a 的值为____________
14.82x ???的展开式中2x 项的系数是__________（用数字作答） 15.已知函数sin 0,0,0f x A x A ω?ω?π（）＝（＋）（＞＞＜＜）是偶函数，将y f x ＝（）的图象沿x 轴向左平移6
π个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为y g x ＝（）.已知y g x ＝（）的图象相邻对称中心之间的距离为2π，则_____ω=若y g x ＝（）的图象在其某
对称轴处对应的函数值为2-，则g x （）在0π［，］上的最大值为________（本题第一空3分，第二空2分）
16.定义函数f x x x （）＝［［］］，其中x ［］表示不超过x 的最大整数，例如
2-[1.3]=1,[-1.5]＝，[2]=2，当*[0,)(x n n N ∈∈当）时，f x （）的值域为n A .记集合n A 中元素的个
数为n a ，则2020
211i i
a =-∑值为________ 四、解答题:本大题共6小题，共70分，答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
17、（10分）
△ABC 的内角A ，B 、C 的对边分别为a b c ，，，已知向量,sin ,sin sin m c a B n b a A C --＝（）,＝（+)
（1）求C;
（2
33b a ＋＝，求sin A
18.（12分）
在221212421,,,n n b b a b b b b b ①＝＋
②＝＋,③成等比数列这三个条件中选择符合题意的两个条件，补充在下面的问题中，并求解.
已知数列n a ｛｝中113.n n a a a +1＝
，＝公差不等于0的等差数列{}n b 满足_________，求数列n n b a ??????
的前n 项和n S .
注:如果给出多种选择的解答，按符合题意的第一种选择计分
19.（12分） 如图，在等腰直角三角形ADP 中，903A
AD ∠o ＝，＝，B ，C 分别是AP ，DP 上的点，且 BC AD P ，E ，F 分别是AB ，PC 的中点，现将△PBC 沿BC 折起，得到四棱锥P ABCD -，连接EF.