（1）证明:EF PAD P 平面；
（2）是否存在点B ，当将△PBC 沿BC 折起到PA AB ⊥时，三面角P CD E --的余弦值 15
AB 的长；若不存在，请说明理由 20.（12分）
研究表明，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数（缩写为BMI ）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是
2
2::kg BMI m 体重（单位）
＝
身高（单位）
中国成人的BM 数值标准为:BM ＜18.5为偏瘦；18.524BMI ≤＜为正常;24BMI ≥为偏胖，为了解某社区成年人的身体肥胖情况研究人员从该社区成年人中，采用分层随机抽样方法抽取了老年人、中年人、青年人三类人中的45名男性、45名女性为样本,测量了他们的身高和体重数据，计算得到他们的BM 值后数据分布如下表所示 BMI 标准
老年人
中年
青年人
男
女
男
女 男
女 BMI ＜18.5 3 3 1 2 4 5 18.5≤BMI ＜24 5
7
5 7
8 10
BM ≥24
5
4
10
5
4
2
（1）从样本中的老年人中年人青年人中各任取一人,求至少有1人偏胖的概率;
（2）从该社区所有的成年人中，随机选取3人，其中偏胖的人数为X ，根据样本数据，以频率作为概率，求X 的分布列和数学期望;