位:m)之间遵循的函数关系式是F=________.对比各样品的实验数据可知,悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比,其比例系数与悬索长度________成正比,与悬索的横截面积的________成正比.
解析:(1)游标卡尺的读数即样品的直径,为d=8 mm+6×1 20mm=8.30 mm=0.830 cm.(2)将样品水平放置在光滑水平面上,用滑轮将竖直向下的力变为水平的拉力.(3)分析样品C的数据发现,拉力F与伸长量x的比值不变,所以F=kx,选取任意一组数据可算出,k=2×106 N/m,所以F=2×106x.判断比例系数与悬索长度、悬索的横截面积的关系时,利用控制变量法;要判断比例系数与悬索长度的关系,需要保持悬索的横截面积不变,所以需要分析样品A、B、D的数据,分析发现kl2=c,其中c是常数,所以其比例系数k与悬索长度的平方即l2成反比,而与悬索长度平方的倒数成正比;要判断比例系数与悬索的横截面积的关系,需要保持悬索长度不变,所以需
k要分析样品A、C、E的数据,分析发现Sc,其中c是常数,所以
其比例系数k与悬索的横截面积的大小S成正比.
答案:(1)0.830 cm(或8.30 mm)
(2)将样品水平放置在光滑水平面上,用滑轮将竖直向下的力变为水平的拉力
(3)2×106x 平方的倒数 大小