总结
1. D 解析：因为点(m,0)是抛物线y x2 x 1上的点。所以代入此函数关系式得
m2 m 1 0，即m2 m 1，所以m2 m 2010 2011。故应选择D。
b
1，所以b 2a。因为a 0，所以b a，由已知条件可大2. C 解析：因为 2a
致画出二次函数的图象，由图象可知当x 3时，y 0，即9a 3b c 0，所以
2
（1）因为二次函数y x (a 3)x 3的图象与线段AB只有一个交点，且A（1，0）、
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B（2，0），则1 (a 3) 1 3 2 (a 3) 2 3 0，解得 1 a 。
2
2
由1 (a 3) 1 3 0，得a 1，此时，x1 1,x2 3符合题意；
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由2 (a 3) 2 3 0，得a ，此时，x1 2,x2 ，不符合题意。
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