总结
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，b 。 44
点评：首先确定出a 0，b 0为后面的分析做铺垫，利用二次函数的知识得到关系
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式ab 是求解的关键。
4a
1. 二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象与x轴的交点有三种情况：（1）当
22b2 4ac 0时有两个交点；（2）当b 4ac 0时有一个交点；（3）当b 4ac 0时没
有交点。
2. 当二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当
y 0时自变量x的值，即一元二次方程ax2 bx c 0的根。
3. 一元二次方程的图象解法体现了数形结合的思想方法，我们从中可以发现二次函数与一元二次方程之间的必然联系，一元二次方程是二次函数的特殊情况（即y 0时的情况），一方面，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根，另一方面，也可以借助一元二次方程的根来判断图象的位置，这样使所画的抛物线比较准确。下面提供三种方法求一元二次方程的近似解：
（1）直接作函数y ax2 bx c的图象，则图象与x轴交点的横坐标就是方程
ax2 bx c 0的根。
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（2）先将方程变为ax bx c，再分别作抛物线y ax2 bx和直线y c，则
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两图象交点的横坐标就是方程ax bx c 0的根。
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（3）先将方程变为ax bx c，再分别作抛物线y ax和直线y bx c，则
两图象交点的横坐标就是方程ax bx c 0的根。
4. 利用函数性质来解决生活中出现的实际问题，要注意自变量的取值范围和实际意义。
问题：抛物线y x 4x 5与x轴交于点A、B，点P在抛物线上，若△PAB的面
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积为27，则满足条件的点P有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 一点通：由y 0，可求得A，B两点的坐标，也就求得了AB之间的距离，根据△PAB的面积为27，可得点P的纵坐标的绝对值，代入函数解析式可得点P的个数。
解：∵抛物线y x 4x 5与x轴交于点A、B。 ∴0 x 4x 5， ∴x1 1，x2 5， ∴AB 5 ( 1) 6， ∵△PAB的面积为27，
∴点P的纵坐标的绝对值为2×27÷6＝9， ①当纵坐标为9时，
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