E*(s)GH1*(s)
对其进行离散化及化简，可得：E(s)
1 GH1*(s)
*1
*
化简外环得： E(s) R*(s) H2(s)C*(s)
E*(s)
G(s) 综合内外环，可得： C(s) [E(s) E(s)]G(s)
1 GH1*(s)
*
*1
*
其中，E*(s) R*(s) H2(s)C*(s)。对其离散化及化简可得：
C*(s)G*(s)
(s) * *
R(s)1 GH1*(s) G*(s)H2(s)
*
【-1】（华中科技大学2010年考研试题）证明：系统{A, B}状态完全可控的充要条件是：
系统{A+BK, B}对所有K均状态完全可控。
证明：充分性。当K=0时，由{A+BK, B}可控可知，{A, B}可控。
2
必要性。由{A, B}状态完全可控知其可控性矩阵PAn 1B]满秩。 c [BABAB
2 并与PcP(A BK)n 1B]为系统{A+BK, B}的可控性矩阵，c [B(A BK)B(A BD)B
秩相同，因此Pc 满失，系统{A+BK, B}对所有K均状态完全可控。
【-1】（华中科技大学2010年考研试题）已知负反馈系统的特征方程为2*
s 9s ks k* 0，画出以k*为变量的根轨迹图，并分析是否存在k*值，使系统在阶跃函数作用下，输出无振荡分量。
k*(s 1)
解：系统的开环传递函数为：G(s)H(s) 2
s(s 9)
系统开环极点为： p1=0，p2=0，p3=-9
11112
求其分离点： 2d+12d+18=0 d1 d2 3
d 1ddd 9
根轨迹如图所示。在分离点处，系统对阶跃响应无振荡分量，对应的k*值可由幅值条件
2k**
得到： |G(s)H(s)|s 3 1 k=27
54
3
K0
；Ts 1
（2）当r(t)=t，f(t)=0时，系统的稳态误差e(∞)=0.01；（3）当r(t)=0，f(t)=t时，系统的稳态误差e(∞)= 0.05。试确定K与K0。
【-1】（华中科技大学2010年考研试题）如图所示最小相位系统，已知：（1）G0