KK01
0.01 解：系统的开环传递函数为G(s) 。由条件（2）可得：e( )
s(Ts 1)KK0由条件（3）可得：e( ) lims
s 0
K0s11 0.05 s2s(Ts 1) KK0K
10
，
s(s 1)(0.25s 1)
由此可得： K=20，K0=5
【-1】（华中科技大学2010年考研试题）控制系统的开环传递函数为
画出系统的极坐标图和对数频率特性图，并分别根据两种图形用奈氏稳定判据分析系统的稳定性。
10
解：系统的频率特性为：G(j )
j (j 1)(j0.25 1)
其相角为： ( ) 90 arctg g arctg0.25 g 180 解得 g=2
，代入幅频特性有：|G(j g)|
由极坐标图，曲线顺时针包围( 1，j0)点一周，如图（a）所示。
2
（a） （b）
由系统可知P 0，根据奈奎斯特曲线（a）可知：N 1，Z P 2N 0 2 2 0，根据奈氏判据，系统不稳定。
对数频率特性如图（b）所示，由图在幅频特性大于0dB的频段内，相频特性曲线负穿越一次，根据奈氏判据，N 1，Z P 2N 2，系统不稳定。
【-1】（华中科技大学2010年考研试题）已知采样系统的结构如图所示，其中，采样周
2
期T=1秒，G(s) ，试设计D(z)，使该系统在单位阶跃信号作用下为最少拍无差系统，
s(s 1)
并绘制c(t)。