选修第三章导数的综合运用:主要讲解的是高考重点题型
必修1-1第三章：导数的综合运用
本章知识点
1.平均变化率 y
x f(x2) f(x1)
x2 x1
y
xf(x0 x) f(x0)
x2.y f(x)在x x0处的瞬时变化率lim lim
x 0 x 0 f (x0)
3.导数的几何意义：曲线在x=x0处的切线的斜率
4.常见函数的求导公式，函数的（和、差、积、商）求导法则
5.函数的单调性与导数的关系：
在（a,b）上有f (x) 0，则y f(x)在区间（a,b）上单调递增；
在（a,b）上有f (x） 0，则y f(x)在区间（a,b）上单调递减；
6.函数的极值
7.函数的最值
典型例题
（一）求函数的导数、极值、最值问题
例1、已知函数
（1）求
（2）求
12f(x) (x 2)x3. f(x)的导数f'(x)； f(x)在闭区间 1,1 上的最大值与最小值. （3）若曲线y f(x)与y a有三个不同的交点，求a的取值范围