分别是抛物线的切线，即直线l 为切点弦所在的直线.
【例11】 已知抛物线C ：x 2＝4y ，直线l ：x －y －2＝0，设P 为直线l 上的点，过点P 作抛物线C 的两条切线P A ，PB ，其中A ，B 为切点，当点P (x 0，y 0)为直线l 上的定点时，求直线AB 的方程.
解 联立方程得???x 2＝4y ，x －y －2＝0，
消去y ，整理得x 2－4x ＋8＝0，Δ＝(－4)2－4×8＝－16<0，故直线l 与抛物线C 相离.
由结论知，P 在抛物线外，故切点弦AB 所在的直线方程为x 0x ＝2(y ＋y 0)，即y ＝12
x 0x －y 0.
【训练11】 (1)过点(3，1)作圆(x －1)2＋y 2＝1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为( )
A.2x ＋y －3＝0
B.2x －y －3＝0
C.4x －y －3＝0
D.4x ＋y －3＝0
(2)设椭圆C ：x 24＋y 23＝1，点P ? ??
??1，32，则椭圆C 在点P 处的切线方程为________________.
解析 (1)如图，圆心坐标为C (1，0)，易知A (1，1).
又k AB ·k PC ＝－1，且k PC ＝1－0
3－1＝12，∴k AB ＝－2.
故直线AB 的方程为y －1＝－2(x －1)，即2x ＋y －3＝0.
(2)由于点P ? ??
??1，32在椭圆x 24＋y 23＝1上， 故切线方程为x 4＋32y 3＝1，即x ＋2y －4＝0.
答案 (1)A (2)x ＋2y －4＝0
结论12 过抛物线y 2＝2px (p >0)焦点的弦