绵阳南山中学高2012级自主招生考试模拟试题
(1)求D点的坐标;
(2)若B、C、D三点在抛物线y ax2 bx c上,求这个抛物线的解析式; (3)若⊙A的切线交x轴正半轴于点M,交y轴的负半轴于点N,切点为P且
OMN 300.试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点?说明理由.
绵阳南山中学2012级自主招生考试数学模拟试题答案
一、选择题 题号 1 2 答案 D C 二、填空题
3 B
4 C
5 C
6 D
7 A
8 B
9 C
10 D
11 B
12 A
13、x(x 6)(x 1) 14、 5 a 4 15、
2
2
16、①②③ 17、 1 18、 79 三、解答题
19、（1）原式= ……………………………………………………….. 8分
11
，当x 时，原式= 2 …………………………..8分 x 12
20、（1）结果为（A，C）、（A，D）、（A，E）、（B，C）、（B，D）、（B，E）
…………………4分 21
（2）由（1）知C型号的打印机被选购的概率为 ………………..4分
63
（3）E型号的打印机应选购10台。……………………………………..4分
1
21、（1）函数表达式为：y x2 x………………………………………6分
6
133
（2）y (x 3)2 ，故当x 3时y有最大值…………………..6分
622
3
22、（1）直线AC的解析式为：y x 5………………………………….4分
4
345
（2）能使四边形CDEF为矩形，此时k ，b ………………..8分
416
23、（1）分别延长AD、AE与直线BC交于点F、G，由AD BD，得
（2）原式=
ADB FDB 90 ，又BD BD, ABD FBD， ABD FBD AD FD，同理可得AE EG， DE//BC………………………….6分
1
（2）由（1）知 ABD FBD，AB BF，同理AC CG，又DE FG
2
1
GF FB BC GC AB BC AC， DE (AB BC AC)…….6分
2