系统辨识基础
法各时刻权重是有关联的，满足 (k)
1
(k 1)关系，各时刻权重的大小随时间变化，当
前时刻的权重总为1。
② 加权的效果不一样．加权最小二乘法获得的是系统的平均特性；遗忘因子法能实时跟踪系统明显的变化，具有跟踪能力。
③ 算法的协方差矩阵P(k)的内容不一样，两者的关系为PFF(k) (k)PWLS(k)。 和加权最小二乘递推算法一样，遗忘因子算法下的残差 (k)与新息~z(k)关系：
(k)
~z(k)
h(k)P(k 1)h(k)
或
(k) [1 h(k)P(k)h(k)]~z(k)
由此可推出准则函数J(k)的递推计算式：
2~ z(k)
J(k) J(k 1)
h(k)P(k 1)h(k)
式中~z(k) z(k) h(k) (k 1)， 是k 时刻的新息，它与k-1 时刻的参数估计值有关。
5.10.3 限定记忆法
限定记忆法依赖于有限长度的数据，每增加一个新的数据信息，就要去掉一个老数据的信息，数据长度始终保持不变。这种方法的参数估计递推算法如下：
(k 1,k L) (k,k L) K(k 1,k L)[z(k) h(k) (k,k L)]
1
K(k 1,k L) P(k,k L)h(k)1 h (k)P(k,k L)h(k)
P(k 1,k L) [I+K(k 1,k L)h(k)]P(k,k L) 算法前三个式
(k,k L) (k,k L 1) K(k,k L)[z(k L) h(k L) (k,k L 1)] 1 K(k,k L) P(k,k L 1)h(k L)1 h(k L)P(k,k L 1)h(k L)
P(k,k L) [I-K(k,k L)h (k L)]P(k,k L 1).
子用于去掉老数据的信息，后三个式子用来增加新数据的信息，初始值取
P(0,0) a2I,
(0,0) ,
其中a 为充分大实数， 为充分小实向量．相应的准则函数递推计算式为：]
J(k 1,k L) J(k,k L 1)
2~z2(k L)
2~z1(k)
1 h(k)P(k,k L)h(k)
,
1 h(k L)P(k,k L 1)h(k L)
其中
~
z1(k) z(k) h(k) (k,k L)
~
z2(k L) z(k L) h(k L) (k,k L 1)
5.10.4 折息法
3