用于图像篡改定位和恢复的分层半脆弱数字水印算法的详细介绍
·108· 通 信 学 报 第28卷
I（i，j），I′(i，j)分别表示原始图像和嵌入水印后图像的像素值，由式（6）可知，RPSN可以反映出带水印图像和原始图像对应像素点之间的均方误差值情况，这个值越大，说明加水印后图像和原始图像之间的差别越小，即不可见性越好。
如图4（b）、图4（d）、图4（f）分别示出了peppers，Lena和woman嵌入水印后的图像，按照式（6）计算的水印图像与原始图像的RPSN为44.51dB、44.79dB和44.39dB，与文献[9]仅采用1bit LSB嵌入水印的RPSN值比较，下降5～6 dB。实验结果证明本文算法能满足脆弱水印不可见性的要求。
(a)嵌入水印后图像
(b)拼贴篡改图像
(c)第1层检测篡改定位图像
(d)篡改恢复图像，RPSN＝39.96dB
图5 带水印peppers图像的1层篡改定位与恢复
（a）原始图像peppers
（b）嵌入水印后图像，RPSN
=44.51dB
（c）原始图像Lena
(a)嵌入水印后图像
(b)添加文字篡改图像
（d）嵌入水印后图像，RPSN
=44.79dB
(c)第1层检测篡改定位图像
(d) 篡改恢复图像RPSN
=32.86dB
（e）原始图像woman （f）嵌入水印后图像，RPSN=44.39dB
图4 不可见性测试
3.2 分层篡改定位与恢复
本文对带水印图像进行恶意篡改，图5（b）、图6（b）和图7（b）所示为篡改后的水印图像。图5（c）为经过第１层检测后图像篡改定位的结果，篡改位置用标白定位，由结果可见该算法对图像拼贴攻击具有准确的篡改检测及精确定位性能。图5（d）为篡改恢复图像。图6（c）和6（e）分别为经过第
(e)第2层检测篡改定位图像 (f)篡改恢复图像RPSN=36.43dB
图6 带水印Lena图像的2层篡改定位与恢复