所以抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）
所以将此抛物线向右平移1个单位或向左平移3个单位，可使其过原点. 解题示范3：令x=0，则y 3,
所以抛物线与y轴的交点为（0，-3）,
所以将此抛物线向上平移3个单位，可使其过原点.
例7 将抛物线C1:y 2x 4x 5沿x轴翻折得到抛物线C2，求抛物线C2的解析式.
要点解析：由题意可知，两个抛物线关于x轴对称，有三种方法解决此问题.方法一:在抛物线C1上确定三个点，再求这三个点关于x轴的对称点；方法二：考虑二次项系数与顶点的变化，采用顶点式来求；方法三：以x代替x，-y代替y代入解析式.
解题示范：C2的解析式为y 2x 4x 5. 练习：
1.如图，抛物线y ax2 bx c与x轴交于点( 1,0)，对称轴为x 1，则下列结论中正确的是（ ） A．a 0 B．当x 1时，y随x的增大而增大
C．c 0 D．x 3是一元二次方程ax2 bx c 0的一个根
2.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（ ） A．y
2
2
12111
xB．y (x 1)2C．y (x 1)2 1 D． y (x 1)2 1 2222
第2题图
第1题图
2
3．将抛物线y 2x 4x 1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线解析式是__________________________.
4.已知二次函数y mx 2mx n，当自变量x取两个不同的值x1.x2时，函数值相等，则当自变量x取x1 x2时的函数值与（ ）
A．x 1时的函数值相等 B．x 0时的函数值相等 C．x
2
19
时的函数值相等 D．x 时的函数值相等 44
2
5． 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y mx 2mx n经过点A（-4，0）和点B（0，3）．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点及的解析式；
（2）向右平移上述抛物线，若平移后的抛物线仍经过点B，求平移后抛物线的解析式.
2
第5题图
6．如图，已知抛物线C1：y a x 2 5的顶 点为P，与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1．