高中数学试题
（Ⅰ）当a 3时，求证：f(x)在R上是减函数；
（Ⅱ）如果对 x R不等式f(x) 4x恒成立，求实数a的取值范围．
21．(12分）已知x,y R有f x y f x f y （1）判断f(x)的奇偶性；
（2）若x 0时，f x 0,证明：f x 在R上为增函数； （3）在条件（2）下，若
f 1 2
，解不等式：
f x2 1 f 2x 5 4
2
x使f(x0) x0f(x) ax (b 1)x b 2(a 0)，22、（14分）对于函数若存在实数0，
x成立，则称0为f(x)的不动点． ⑴、当a＝2，b＝－2时，求f(x)的不动点；
⑵、若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围； ⑶、在⑵的条件下，若y f(x)的图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且
y kx
直线
1
2a2 1是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
广安二中高2012级数学第一次月考试题