高中数学试题
（2）(1)若m 2,f(x)max f( 1) 3
2
f(x) fm) m m 1 (2)m 2,max 若
32
f(x) 3x 3x x 1 a 320解：（Ⅰ）当时，/2
f(x) 9x 6x 1 ∵
(3x 1)2 0 ∴f(x)在R上是减函数
（Ⅱ）∵ x R不等式f(x) 4x恒成立
即 x R不等式3ax 6x 1 4x恒成立 ∴ x R不等式3ax 2x 1 0恒成立 当a 0时， x R 2x 1 0不恒成立
2
a 0 x R3ax 2x 1 0恒成立 当时，不等式即 4 12a 0
22
a
∴
13
2
当a 0时， x R不等式3ax 2x 1 0不恒成立
1( ， ]
3 综上所述，a的取值范围是
21（1） x,y R有f x y f x f y
f 0 0y x得
令x y 0得又令
f x f x f x x f 0 0
所以
f x f x
，因此
f x
是R上的奇函数； 。。。。。。。。。。。。。。4分
（2）设
x1 x2 则x2 x1 0,
f x2 f x1 f x2 f x1 f x2 x1 0
即（3）
f x2 f x1
，因此f x 在R上为增函数； 。。。。。。。。。。。。。。。。9分
。。。。。。。。。。。。。。。11分
f 1 2 f 2 2f 1 4