(3)方程缺变量x ，所以方程表示准线为yOz 平面的抛物线 、
母线平行于x 轴的,
0,12=+?=z y z 抛
物柱面，其图象为
14
(4)方程缺变量y ，所以方程表示准线为xOz 平面的双曲线 ,
0,122
22==+?y a z b x 母线平行1
O
1
?
?
于y 轴的双曲柱面，其图象为
y
z
O
? ? a b #
7.3-4 二次曲面
例如：(1)把例@(1)的三个平方项系数改为不同，成为方程
122
2222=++c
z b y a x ,(a ,b ,c >0), (4)它的图象称为椭球面，任何平行于坐标面的平面去切割椭球面，只能交得椭圆或点． (2)把例@(2)的两个平方项系数改为不同，成为方程
222
2b y a x +=z (a ,b >0) (类似地还有2222b z a x +=y ，22
22b
z a y +=x ), (5) 它的图象称为椭圆抛物面.以垂直于一次项的坐标轴的平面去切割曲面，能得到交线的都是椭圆．
x ?
? (3)把例@(3)的三个平方项系数改为不同，成为方程x
)
O a ? ?? 222222c z b y a x ?+=±1或22
2222c z b y a x +?=±1 或222222c z b y a x ++?=±1 (a ,b ,c >0) , (6)等式右端取‘－’时的图象称为双叶双曲面，当以垂直于非相同符号的坐标轴的平面去切割曲面，能得到交线的都是椭圆；等式右端取‘+’时的图象称为单叶双曲面，当以垂直于非
c b z
a z
y z
O ?